epitrohoida

epitrohoida (epi- + grč. τροχοεıδής: okrugao, zaobljen), rastegnuta ili stegnuta epicikloida, ravninska krivulja koju opisuje točka M, kad leži na udaljenosti λ od središta kružnice polumjera r izvan ili unutar kružnice polumjera R, po kojoj se kružnica polumjera r kotrlja bez klizanja. Jednadžbe su joj u parametarskom obliku:

$$\begin{array}{r}x=(R+r)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi -\lambda r\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\mathrm{R}+\mathrm{r}}{\mathrm{r}}\phi \right)\\ y=(R+r)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi -\lambda r\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{R}+\mathrm{r}}{\mathrm{r}}\phi \right)\end{array}\}\lambda \ne 1,r>0.$$

Za λ = r prelazi u epicikloidu.